问：三坐标测量中基准体系的建立？

答：

基准体系中的各个基准在公差代号框格中按顺序排列：左起第三格中字母所表示的是“第一基准”，第四格为“第二基准”，第五格为“第三基准”。第二基准的拟合要索以第一基准为基准，即受到第一基准的约束。第三基准的拟合要素以由第一、第二基准构成的体系为基准，即受到第一和第二基准的约束。事实上基准的建立也是一个拟合过程，其拟合目标就是它的理论模型。

下图表示了一个典型的“三基面体系”基准体系案例。图样右上方为标有完整基准体系的位置度公差。按图样要求，须构建对工件误差评定的基准体系（A/B/C基准）。

这里参照传统检测的定位模式对其进行解读，其中第一基准A将工件约束在A面的（法矢、乙轴）方向上，同时也约束了其在Z轴方向上的移动、绕X轴与Y轴的转动.一共约束了3个自由度；第二基准B约束了工件绕2轴的转动以及沿Y轴方向上的移动，一共约束了2个自由度；第三基准C约束了工件沿 轴移动，即约束了最后一个自由度。

下面描述该评定基准在几何坐标测量中的建立过程，即工件在基准体系中的虚拟定位过程：

1）将工件置于坐标测量系统的测量空间中，测量第一基准A定义的工件A面上若干点（>3点），通过平面的拟合操作，得到第一基准的基准要素（A面）在当前测量坐标系下的法向矢量方向和空间位置。

2）通过基准体系空间方向设置（一般使用测量软件）功能，将A面的法向矢量方向设为空间基准轴Z轴，并将A面设为Z轴的零点，即XY平面（此时工件在测量空间中并不移动，只是虚拟的基准体系做空间旋转变换，即XY平面从原有位置转到所设置位置）。此时即约束了工件在虚拟坐标系下绕 轴（方向（）和绕Y轴（方向b）的转动（即确定工件的空间基准方向），并约束工件在Z轴方向的移动，共约束了工件在空间的3个自由度。

3）在第二基准B定义的工件B面进行若干点的测量，将其投影到A基准平面上并进行直线拟合；并在A基准下将其设置为基准体系中的 轴，即丫轴的零点（此时工件在测量空间中并不移动，只是虚拟的基准体系做以A基准方向为轴的平面旋转变换，即将原X轴根据第二基准要求旋转并移动到B线上），它将在虚拟坐标系下约束工件绕Z轴（方向c）的转动（即确定工件的平面基准方向）。同时也约束了工件沿Y轴方向的移动。即总共约束了工件在空间的2个自由度。

4）在确定A、B基准面的方向与位置后，第三基准C的方向是自然确定（根据三基面的右手法则），此时工件还有一个自由度没有约束，即工件仍可在 轴方向上移动。在第三基准C定义的工件C面上测量若干点并投影到A基准面，然后以B基准为约束拟合C线，即拟合出来的C线必须垂直于B线，并通过测量软件操作，将C线设置为X轴的零点（此时工件在测量空间中并不移动，只是虚拟的基准体系作平面移动变换），这个操作将约束工件沿 轴的移动，即工件在空间的最后一个自由度。

从上面的操作流程中我们可以看到，B面的测量数据被投影到A面上，实际上就是确保了拟合出来的B是垂直于A面的，准确的说法就是B基准的拟合在A基准的约束下。

同样道理，在C基准拟合时，C面的测量数据被投影到A面上，即（基准的拟合是在A基准的约束下进行。同时，由于C和B的理论模型是相互垂直的，所以此时的C基准确定实际上是确定X轴的零点。在拟合C基准时，其还受到B基准的约束，即拟合得到的c线一定是垂直于B基准。

在上述评定基准的构建过程，可以看到其与机械加工和传统测量中工件的六点定位原理相似。只是加工和传统测量中工件定位的基准是工装或台面，定位时工件外贴合在基准（面）上。而坐标测量中的基准/基准体系构建则是虚拟的，即工件不动，通过相关基准体系的空间转换（通过数字方法的坐标变换），将工件定位在基准体系中，或者更形象地说是基准体系贴合（拟合）到工件上去。这是一种数学定位找准的方法。

此外，评定基准/测量坐标系也可以通过平移、转动等操作，从其他评定基准/测量坐标系中来构建生成。